形容成语四元玉鉴的意思及解释

《四元玉鉴》在数学领域具有怎样的价值？

《四元玉鉴》是一部讲多元高次方程组和高阶等差级数问题的书，其中高次招差的一般公式和后来牛抄顿的公式完全一致。他的研究水平已超出了秦九韶和百李冶。有名的科学史家、美国人萨顿在《科学史导论度》中称朱世杰是“他所生存时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家”，他的《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的问一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。显然，朱世杰的成就已超越了中国古代数学经典著作的范围。他的成就也超越了所谓中国数学只研究实答用问题的传统。

《四元玉鉴》及《算学启蒙》是怎什么背景下撰写的？

朱世杰的青少年时代，大约相当于蒙古灭金之后。元统一全国后，朱世杰曾以数学抄家的身份周游各地20余年，向他求学的人很多。他到广陵时，史载“踵门而学者云集”。

就当时的数学发展情况而论，在河北南部和山西南部地区，出现了一个以“天元术”为代表的数学袭研究中心。

当时的北方，正处于天元术逐渐发展成为二元?三元术的重要时期，朱世杰较好地继承了当时北方数学的主要成就知，把“天元术”这一成就拓展为四元术。

朱世杰除继承和发展了北方的数学成就之外，还吸收了当时南方的数学成就，比如各种日用?商用数学和口诀?歌诀等。

朱世杰在经过长期游学?讲学之后，全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术及通俗歌诀等，在此基础上进行了创造性地研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》，又写成四元道术的代表作《四元玉鉴》，先后于1299年和1303年刊印。

四元玉鉴的介绍

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。

它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。

但其美中不足的是，在四元玉鉴中，对於一些重要的问题如求解高次联立方程组的消去法等解说过於简略，并且对於书中每一个问题的解法也没有列出详细的演算过程，故比较深奥，人们很难读懂。以致於自朱世杰之後，中国这种在数学上高度发展的局面不但没有保持发展下去，反而很多成就在明、清的一段时期内几乎失传。

扩展资料：

《四元玉鉴》是朱世杰阐述多年研究成果的一部力著。全书共分3卷，24门，288问，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题（需设立四个未知数者）有7问，三元者13问，二元者36问。

卷首列出了贾宪三角等四种五幅图，给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例；后三者分别是二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。创造四元消法，解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次招差法问题。

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。

1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。

扩展资料：

四元玉鉴的贡献

在朱世杰之前，古代中国数学已有了解方程的方法———“天元术”，“天元术”解方程是设“天元为某某”，某某就是（x）。朱世杰不仅继承沿用了天元术，方程组解法由二元、三元推广至四元。

朱世杰对“垛积术”的研究，实际上得到了高阶等差级数求和问题的普遍的解法。自宋代起我国就有了关于高阶等差级数求和问题的研究，沈括（1031-1095年）和杨辉（1261-1275年）的著作中，都有垛积问题。

元代朱世杰这两部杰出的数学著作都是在扬州完成、刻印的，失传了几百年后，它们又被扬州学者发现、校算、注释，并在扬州重新刻印出版，仅此可见，扬州在我国数学发展史上有着十分重要的地位。

参考资料来源：百度百科-朱世杰

参考资料来源：百度百科-四元玉鉴

《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。

1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

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《四元玉鉴》的贡献

在朱世杰之前，古代中国数学已有了解方程的方法———“天元术”，“天元术”解方程是设“天元为某某”，某某就是（x）。

朱世杰不仅继承沿用了天元术，方程组解法由二元、三元推广至四元。未知数不止一个时，除设未知数天元（x）外，还设地元（y）、人元（z）及物元（u），再列出二元、三元甚至四元的高次联立方程组，然后求解。

在欧洲，解联立一次方程始于16世纪，关于多元高次联立方程的研究则是18、19世纪的事了，朱世杰的“天元术”比欧洲早了400多年。

朱世杰对“垛积术”的研究，实际上得到了高阶等差级数求和问题的普遍的解法。

参考资料来源：百度百科-四元术

参考资料来源：百度百科-四元玉鉴

《四元玉鉴zhidao》是中国元代数学重要著作之一，数学家朱世杰所著。《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有版问题都与方程式或方程组有关。介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、权高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

《四元玉鉴》

逐步往前推算∶

最后喝光百酒的时候，也就是说最后剩下来的是0斗酒。度在这之前，遇见了第三位朋友喝掉了1斗酒，也就是说遇见第三位朋友之前，知还应该有0+1=1斗酒。

在这之前，到了第三家酒店添加了一倍的酒，所以原来就应该有1/2=1/2斗酒。添酒之前，遇见了第道二内位朋友，喝掉了1斗，所以在这之前应该有1+1/2=3/2斗酒。

进第二家酒家的时候，壶中容的存酒量就应该是3/2÷2=3/4斗。添酒之前，遇见了第一位朋友，喝掉了1斗酒，在这之前就应该有1+3/4=7/4斗酒。进第一家酒家添了一倍的酒，所以最初的时候，壶中有酒7/4÷2=7/8斗酒

朱世杰是什么朝代，什么地方的人，代表著作和数学创造

朱世杰是元代燕山（今北京）人，代表著作《算学启蒙》与《四元玉鉴》，数学成就为四元消法。

一、朱世杰

朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。

二、代表著作

1、《算学启蒙》

本书的正文分3卷，20门，259问。卷上8门，113问，包括各种乘除捷算法和歌诀的应用题，以及各种比例算法。许多问题反映了元代的社会经济情况。

卷中7门，71问，是面积、体积及各种算术问题。卷下5门，75问，是关于分数运算、垛积（即高阶等差级数求和）、盈不足术、线性方程组解法、天元术及增乘开方法等问题。还处理了开方过程中系数变号的问题。

2、《四元玉鉴》

《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。

1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。所有问题都与方程式或方程组有关。

介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。

三、数学创造

朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法．这种方法在世界上长期处于领先地位，直到18世纪，法国数学家贝祖(Bezout)提出一般的高次方程组解法，才超过朱世杰。

除了四元术以外，《四元玉鉴》中还有两项重要成就，即创立了一般的高阶等差级数求和公式及等间距四次内插法公式，后者通常称为招差术。

扩展资料：

朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期中国数学的最高峰。

《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年（1299）刊印的，它的体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物。这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响。

而《四元玉鉴》更是一部成就辉煌的数学名著。它受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著。

《四元玉鉴》成书于大德七年（1303），共三卷，24门，288问，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术，以及高阶等差级数的计算——垛积术、招差术等方面的研究和成果。

“天元术”是设“天元为某某”，即某某为x。但当未知数不止一个的时候，除设未知数天元（x）外，还需设地元（y）、人元（z）及物元（u），再列出二元、三元甚至四元的高次联方程组，然后求解。

这在欧洲，解联立一次方程开始于16世纪，关于多元高次联立方程的研究还是18至19世纪的事了。朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。

他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究，从中归纳为“三角垛”的公式，实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法。

朱世杰还把三角垛公式引用到“招差术”中，指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积，这样就得到了包含有四次差的招差公式。

参考资料来源：百度百科——朱世杰

朱世杰（1249年－1314年）百，字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。

朱世杰在当时天元术度的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高问阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。

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人物贡献

朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法．这种方法在世界上长期答处于领先地位，直到18世纪，法国数学家贝祖(Bezout)提出一般的高次方程组解法，才超过朱世杰。

在天元术的基础上，朱世杰建立了“四元高次方程理论”，他把常数项放在中央（即“太”）版，然后“立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上”，“天、地、人、物”这四“元”代表未知数，(即相当于如今的x、y、z、w，)四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其它各项放在四个象限中。权

参考资料来源：百度百科-朱世杰

朱世杰（1249年－1314年）百，字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从度事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在问当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以答及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶内等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启容蒙》与《四元玉鉴》。

《四元玉鉴》记录的“四元术”是什么？

元代数学家朱世杰，在与他同时代的数学家秦九韶、知李治所创立的一元高次方程的数值解法和天元术的基础上，进一步发展了“四元术”，创造了用消元法解二、三、四元高次方程组的方法。

朱世杰这—重大发明，都记录在他的杰作《四元玉鉴》一书中。

所谓四元术，就是用天元道(x)、地元(y)、人元(z)、物元(u)等四元表示四元高次方程组。朱世杰不仅提出了多元(最高到四元)高次联立方程组的算筹摆置记述方法，而且把《九章算术》等书中四元一次联立方程解法推广到四元高次联立方程组。四回元术用四元消法解题，把四元四式消去一元变成三元三式，再消去一元变成二元二式，再消去一元，就得到一个只含一元的天元开方式，然后用增答乘开方法求正根。这和现代解方程组的方法基本一致。